########################################################
             Original system of inequalities            
########################################################

0>-R1'-R2'+I(U1;U2|T,X1)
R2<-R2'+I(U2;Y2|T,X1)
R0+R2<-R2'+I(T,X1,U2;Y2)
R1<-R1'+I(U1;Y1|T,X1)
R0+R1<-R1'+I(T,U1;Y1|X1)
0>-R1'
0>-R2'
R0>0
R1>0
R2>0
0>-I(U1;Y1|T,X1)
0>-I(T,U1;Y1|X1)
0>-I(U2;Y2|T,X1)
0>-I(T,X1,U2;Y2)
0>-I(U1;U2|T,X1)

########################################################
                   Elimination of R1'                   
########################################################

========================================================
                Before elimination of R1'               
========================================================

--> R1' is "Less than"

R1'<-R1+I(U1;Y1|T,X1)
R1'<-R0-R1+I(T,U1;Y1|X1)

--> R1' is "Greater than"

R1'>-R2'+I(U1;U2|T,X1)
R1'>0

--> No R1'

0>R2'+R2-I(U2;Y2|T,X1)
0>R2'+R0+R2-I(T,X1,U2;Y2)
0>-R2'
0>-R0
0>-R1
0>-R2
0>-I(U1;Y1|T,X1)
0>-I(T,U1;Y1|X1)
0>-I(U2;Y2|T,X1)
0>-I(T,X1,U2;Y2)
0>-I(U1;U2|T,X1)

========================================================
                After elimination of R1'                
========================================================

R2'>0
-R2'+R1<I(U1;Y1|T,X1)-I(U1;U2|T,X1)
-R2'+R0+R1<I(T,U1;Y1|X1)-I(U1;U2|T,X1)
R0>0
R1>0
0>-R2
R1<I(U1;Y1|T,X1)
R0+R1<I(T,U1;Y1|X1)
R2'<-R2+I(U2;Y2|T,X1)
R2'+R0<-R2+I(T,X1,U2;Y2)

* Redundant inequalities:

0>-I(U1;Y1|T,X1)
0>-I(T,U1;Y1|X1)
0>-I(U2;Y2|T,X1)
0>-I(T,X1,U2;Y2)
0>-I(U1;U2|T,X1)

########################################################
                   Elimination of R2'                   
########################################################

========================================================
                Before elimination of R2'               
========================================================

--> R2' is "Less than"

R2'<-R2+I(U2;Y2|T,X1)
R2'<-R0-R2+I(T,X1,U2;Y2)

--> R2' is "Greater than"

R2'>0
R2'>R1-I(U1;Y1|T,X1)+I(U1;U2|T,X1)
R2'>R0+R1-I(T,U1;Y1|X1)+I(U1;U2|T,X1)

--> No R2'

0>-R0
0>-R1
0>-R2
0>R1-I(U1;Y1|T,X1)
0>R0+R1-I(T,U1;Y1|X1)

========================================================
                After elimination of R2'                
========================================================

R2<I(U2;Y2|T,X1)
R1<I(U1;Y1|T,X1)
R1+R2<I(U1;Y1|T,X1)+I(U2;Y2|T,X1)-I(U1;U2|T,X1)
R0+R2<I(T,X1,U2;Y2)
R0+R1<I(T,U1;Y1|X1)
R0+R1+R2<I(U1;Y1|T,X1)+I(T,X1,U2;Y2)-I(U1;U2|T,X1)
R0+R1+R2<I(T,U1;Y1|X1)+I(U2;Y2|T,X1)-I(U1;U2|T,X1)
2R0+R1+R2<I(T,U1;Y1|X1)+I(T,X1,U2;Y2)-I(U1;U2|T,X1)

* Redundant inequalities:

R0>0
R1>0
R2>0

############################################################
               Reduced system of inequalities               
############################################################

R2<I(U2;Y2|T,X1)
R1<I(U1;Y1|T,X1)
R1+R2<I(U1;Y1|T,X1)+I(U2;Y2|T,X1)-I(U1;U2|T,X1)
R0+R2<I(T,X1,U2;Y2)
R0+R1<I(T,U1;Y1|X1)
R0+R1+R2<I(U1;Y1|T,X1)+I(T,X1,U2;Y2)-I(U1;U2|T,X1)
R0+R1+R2<I(T,U1;Y1|X1)+I(U2;Y2|T,X1)-I(U1;U2|T,X1)
2R0+R1+R2<I(T,U1;Y1|X1)+I(T,X1,U2;Y2)-I(U1;U2|T,X1)
