מחולל אותות

מתוך מעבדת מבוא בחשמל
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
איור 1: Keysight 33220A 20 MHz Function/Arbitrary Waveform Generator

1 מידע כללי

מחולל אותות (בלועזית Function Generator - ראו הערות) של חברת Keysight, לשעבר Agilent.

במעבדה קיים דגם Agilent 33220A כפי שרואים באיור 1, כשמו כן הוא - תפקידו לחולל אותות.

למידע נוסף ניתן לפנות לפרק 8 בנספח.

  • ניתן לשלוט על צורת האות, בעיקר:
    1. גל סינוס (הכפתור הדלוק בתמונה).
    2. גל מרובע, עם Duty Cycle של בין 20% ל-80% (בשביל ערכים קיצוניים יותר ניתן להשתמש בפונקציית Pulse).
    3. גל שן-משור - במידה וה-Symmetry מכוון ל-50% יווצר גל-משולש.
  • תדר האות, בין 1µHz עד 20MHz בסינוס/מרובע או עד 200kHz בגל שן-מסור/משולש.
  • עוצמת המתח, מגיע עד 20Vp-p.
  • וכן להוסיף מתח ישר (DC Offset), קיימות שתי אפשרויות:
    1. גל AC אשר רוכב על DC.
    2. להוציא רק DC ללא AC, כמו הספק כוח מיוצב, ע"י לחיצה על כפתור Utility ולאחריו DC On, ניתן להוציא עד ±5V.

הערה: ניתן להשתמש גם במשקף תנודות כדי לחולל אותות ע"י לחיצה על הכפתור/נורה Wave Gen והתחברות ליציאת Gen Out, אך המתח שם מוגבל רק ל-2.5Vp-p או 5Vp-p (עבור התנגדות עומס של 50Ω או אינסוף בהתאמה).

2 עבודה עם המכשיר

לפני תחילת העבודה רצוי לאפס את המכשיר למקרה שכיוונו שם אפשרויות אשר לא מוכרות לנו, זאת עושים ע"י:

  1. לחיצה על כפתור Recall
  2. לחיצה על הכפתור הרך (במסך) Set to Defaults
  3. לחיצת אישור על Yes

מיד לאחר פעולה זו יש לזכור כמה דברים:

  1. כפתור ה-Output כבוי, במצב זה אין מתח מוצא, לכן יש ללחוץ עליו - הוא יידלק בצבע ירוק.
  2. התנגדות העומס מכוונת ל-50Ω וכיוון שגם התנגדות המוצא של המחולל היא זהה - כל מתח שנכוון יוכפל פי שתיים ע"י המחולל כדי לפצות על חלוקת המתח בעומס, ולכן צריך לכוון את התנגדות העומס ל-High Z ע"י:
    • לחיצה על Utility
    • לחיצה על Output Setup
    • בצד שמאל לבחור High Z במקום Load
  3. מתח ברירת המחדל הוא רק 100mV, לכן צריך לכוון אותו לפחות ל-1V, במידה ופעולה זו בוצעה לפני הפעולה הקודמת - המתח יוכפל פי 2 ל-2V בהתאם לדוגמא הנוכחית.

3 סריקת תדרים

איור 2: תגובה ליניארית לתדר של מעגל RLC, רואים שכל התדרים הם שווי-ערך מבחינה מספרית למיקום האופקי שהוא למעשה ציר-זמן ולא ציר-תדר במשקף תנודות. מעגל זה הוא מעגל RLC מקבילי בהתאם לניסוי 5 עם L=1H, C=10nF ו-R=100kΩ.
איור 3: תגובה ליניארית לתדר של מעגל RC בה קשה לראות את תדר-הברך כיוון שתחום הסריקה רחב מדי.
איור 4: תגובה לוגריתמית לתדר של מעגל RC.
הערה חשובה: הנגד כאן הוא רק 159Ω (וקבל 1μF) שזהו בערך אותו סדר גודל של ההתנגדות הפנימית של המחולל שהיא 50Ω ולכן צריך להתחשב בכך בזמן שמחברים מערך מדידה זה אל המחולל.

מנגנון סריקת-התדרים, נקרא בלועזית Frequency Sweep, נועד להוציא מהמחולל תדר משתנה למקרה שרוצים לבדוק תגובה של מעגל לתדר, כך ניתן לחבר את המעגל למשקף תנודות וניתן בצורה אוטומטית לקבל את גרף המתח בתלות בתדר כלומר את תגובת המעגל לתדר. שליטה על מנגנון סריקת התדרים נעשית באופן הבא:

  1. לוחצים על כפתור SWEEP הכפתור השני משמאל בשורת הכפתורים התחתונה
  2. כפתור Start קובע את התדר ההתחלתי ממנו מתחילה הסריקה
  3. כפתור Stop קובע את התדר הסופי בו תסתיים הסריקה ואז התדר ייקפוץ ישר לתדר Start ויתחיל שוב
  4. כפתור Sweep Time קובע במשך כמה זמן תתבצע כל חזרה של סריקה, הברירת מחדל מכוונת לשנייה כלומר כל שנייה המחולל יוציא תדר המשתנה החל מתדר Start ועד תדר Stop
  5. כפתור Sweep Mode קובע האם הסריקה תהיה:
    • ליניארית, כלומר האם התדר עצמו ישתנה בצורה ליניארית:
      1. אם נעשה סריקה למשל במשך 3 שניות, בתחום של 1Hz עד 3kHz, כפי שרואים באיור 2, נוכל לקרוא את הציר האופקי בצורה ישירה - כל מילי-שנייה תהיה שוות ערך להרץ אחד, או במקרה המסויים הזה - מיקום 1588 מילי-שניות בציר האופקי של הסקופ ייצג את תדר 1588 הרץ כיוון שזוהי סריקה ליניארית.
      2. אם נעשה סריקה במשך 5 שניות, בין 1 הרץ ל-100kHz, של מעגל RC למשל כפי שרואים באיור 3 (לקוח מתשובה לתכנון מעגל מסנן מעביר-גבוהים בדו"ח מכין 1א') כאשר תדר הברך הוא 1000 הרץ - לא נצליח לראות טוב את הגרף כיוון שהתדר המעניין כאן הופיע ישר על ההתחלה והוא דחוס בין הרבה מאוד נתונים לא רלוונטים, לכן במקרה זה דרושה סריקה של תחום תדרים יותר צר או סריקה לוגריתמית.
    • לוגריתמית, כלומר האם הלוג של התדר ישתנה בצורה ליניארית:
      1. אם ניקח את אותו המעגל RC מהסריקה הליניארית שראינו באיור 3 ונעשה לו סריקה לוגריתמית, נקבל את מה שאנו רואים באיור 4, הפעם תדר-הברך נמצא במרכז התמונה, אך מצד שני חישוב התדר אינו טריוויאלי כמו בסריקה הליניארית, כדי לדעת את תדר הברך צריך לעשות 10 בחזקת הזמן (במקרה המסויים הזה), כלומר 10 בחזקת 3 נותן 1000 הרץ שזהו תדר הברך.
  6. כיוון שבסריקת-תדרים התדרים תמיד משתנים זה מאוד קשה להסתנכרן על הגל - הוא תמיד יזוז על המשקף תנודות ולכן יש להשתמש במקרה זה ביציאת הסינכרון (Sync באיור 1), מיציאה זו יוצא גל בעל המאפיינים הבאים:
    • גל-ריבועי.
    • עוצמה בין 0 ל-3.3V.
    • תדר זהה לחלוטין לזמן הסריקה (Sweep Time), אם למשל זמן-הסריקה הוא שנייה - התדר של גל-הסינכרון יהיה 1Hz.
    • המחשה של גל הסינכרון ניתן לראות בערך משקף תנודות תחת הסעיף מנגנון הסינכרון.


3.1 כלי אינטראקטיבי להבנת מנגנון סריקת-התדרים

להלן כלי הִדּוּדִי (אינטראקטיבי) להבנה מעמיקה של קריאת ציר לוגריתמי / ליניארי.

3.1.1 גליון צבעים

הכלי מציג את תגובת-התדר של מעגל RC כפי שנותח בתשובה לתכנון מעגל מסנן מעביר-גבוהים בדו"ח מכין 1א', המטרה כאן היא להזיז את סַמָּן הציר-האופקי (ציר הזמן - לא תדר) וסַמָּן הציר-האנכי (ציר המתח) ולנסות לשלוף את תדר-הברך ומתח-הברך בצורה ידנית פעם בציר-לוגריתמי ופעם בציר-ליניארי כדי לפתח את האינטואיציה בקריאת מוצא המחולל אותות המוצג על-גבי מסך המשקף תנודות.

ייצוג צבע הסבר
אות-המקור ורוד יוצא מהמחולל אותות, קשה קצת לראות אותו כיוון שהוא מתחבא מאחורי שני גרפים אחרים (בעת לחיצה על כפתור הדוגמא ד'3 למשל הוא יהיה ברור יותר), זהו אות-סינוסואידלי בעל משרעת (אמפליטודה) קבועה בהתאם לערך VIN אך תדר משתנה בהתאם לתחום התדרים אשר סומן בכלי (תדר-סיום ותדר-התחלה)
מתח הקבל ירוק האות-הסינוסואידלי המתקבל על מסך המשקף תנודות כתוצאה מסריקת-התדרים המתבצעת דרך המחולל אותות.
כחול מסמן את המעטפת של התגובה לתדר שזהו הגרף שאנו רגילים לצייר בשיעור.
מתח הנגד צהוב מסמן את האות-הסינוסואידלי המתקבל על מסך המשקף תנודות כתוצאה מסריקת-התדרים המתבצעת דרך המחולל אותות.
אדום מסמן את המעטפת של התגובה לתדר שזהו הגרף שאנו רגילים לצייר בשיעור.
סמנים - Cursors כתום נועדו לסמן את נקודות העניין, ניתן להזיז אותם באמצעות גרירתם למקום המתאים:
  • סַמָּן הציר-האנכי מסמן את ציר-המתח - צריך לדעת כיצד לשלוף את המתח בו נמצא תדר-הברך (הוא תמיד שווה למתח-המירבי חלקי שורש 2).
  • סַמָּן הציר-האופקי מסמן את ציר-הזמן בשניות - צריך לדעת איך לשלוף את התדר f ואת התדירות-המעגלית ω גם בציר-ליניארי וגם בציר-לוגריתמי.
  • הערה: הצטלבות הגרף האדום והגרף הכחול מסמלת את מיקום מתח-הברך ותדר-הברך.

3.1.2 דוגמאות

דוגמאות מוכנות מראש
ציר דוגמא הסבר
תדר סריקה התחלתי תדר סריקה סופי זמן סריקה * תדר מחולץ בהתאם לזמן (t שווה לסַמָּן X)
לוגריתמי ד'1 1 הרץ

F0

F הרץ

F1

שנייה אחת

‎0 ≤ t ≤ 1

F בחזקת t הרץ

‎f=Ft Hz

ד'2 1 הרץ

100

10 בחזקת D

10D

D שניות

‎0 ≤ t ≤ D

10 בחזקת t הרץ

‎f=10t Hz

ליניארי ד'3 1000 הרץ

1 קילו-הרץ

2000 הרץ

2 קילו-הרץ

שנייה אחת

‎0 ≤ t ≤ 1

התדר ההתחלתי ועוד t במילי-שניות

‎f=1000+1000·t Hz

ד'4 0 הרץ * ‎1000·D הרץ

D·1kHz

D שניות

‎0 ≤ t ≤ D

מיקום t במילי-שניות - באופן ישיר

‎f=1000·t Hz

הערות

  • זמן הסריקה הינו הזמן שלוקח למחולל אותות לרוץ על כל התדרים, ככל שהוא ארוך יותר - כך נצטרך לחכות יותר זמן עד שהמסך יסיים להתעדכן ולכן רצוי לדעת לעבוד עם זמנים נמוכים של שנייה אחת או כמה שניות בודדות.
  • אין תדר 0 בסריקה של המחולל אותות (אם כי ניתן ליצור DC שהתדר שלו הוא אפס), אך ניתן לקבוע תדר ממש נמוך כמו 1μHz בתור אפס, זה בסדר כשזה בציר ליניארי, אך בציר לוגריתמי רצוי להתחיל מתדר 1 הרץ כיוון שאם נתחיל ב-1μHz ונסיים ב-100 הרץ אז 75% מהזמן המחולל אותות יבזבז על התדרים הנמוכים עד 1 הרץ ורק 25% בין 1 הרץ ל-100 הרץ.

3.1.3 היישום

  • הערה: בכלי לעיל רשום ליד סַמָּן ציר X בסוגריים בצבע-אדום את התדר המחושב, אך במציאות אנו לא נקבל אותו בצורה אוטומטית כיוון שהמשקף תנודות אינו יודע את מאפייני סריקת-התדרים, וזוהי המטרה של כלי זה - לעזור לנו להבין כיצד לחשב בעצמנו את התדר בהתאם למאפיינים הבאים:
    1. המיקום בשניות של סַמָּן X.
    2. משך זמן סריקת-התדרים - בשניות.
    3. תחום סריקת-התדרים - התדר-ההתחלתי והתדר הסופי.
    4. סוג ציר סריקת-התדרים - לוגריתמי או ליניארי.

3.1.4 חישובים תיאורטיים

3.1.4.1 סריקה ליניארית

[math]f=(f_T-f_0)\cdot\frac{t_C}{T}+f_0[/math]

ניתן לפשט את הנוסחא אם:

  • זמן הסריקה T הוא שנייה אחת, כלומר T=1
  • תדר ההתחלה הוא 0 הרץ, כלומר f0=0

אז מקבלים:

[math]f=(f_T-0)\cdot\frac{t_C}{1}+0=f_T\cdot t_C[/math]

כלומר מכפלת התדר-הסופי והמיקום בשניות היא התדר המסומן.

3.1.4.2 סריקה לוגריתמית

[math]f=10^{\Big(\big(log(f_T)-log(f_0)\big)\cdot\frac{t_C}{T}+log(f_0)\Big)}=10^{\Big(\big(log\frac{f_T}{f_0}\big)\cdot\frac{t_C}{T}+log(f_0)\Big)}[/math]

ניתן לפשט את הנוסחא אם:

  • זמן הסריקה T הוא שנייה אחת, כלומר T=1
  • תדר ההתחלה הוא 1 הרץ (ולא 0 הרץ כמו בסריקה הליניארית), כלומר f0=1

אז מקבלים:

[math]f=10^{\Big(\big(log\frac{f_T}{1}\big)\cdot\frac{t_C}{1}+log(1)\Big)}=10^{log(f_T)\cdot t_C}=f_T^{t_C}[/math]

כלומר מקבלים שהתדר-הסופי בחזקת המיקום בשניות הוא התדר המסומן.


4 מגבלות

איור 5: מערך מדידה להמחשת השפעת ההתנגדות הפנימית Rs=50Ω של המחולל על העומס (נוצר באמצעות Scheme-It)
  1. התנגדות המוצא היא Rs=50Ω (כפי שמוטבע על המכשיר באיור 1 מצד שמאל למוצא), ניתן לכוון את התנגדות העומס R_LOAD לערכים של בין 1Ω ל-10kΩ או אינסוף, אך עדיין זה לא ישנה את ההתנגדות הפנימית Rs של המחולל שהיא קבועה על 50Ω אלא זה רק ישנה את צורת פיצוי המתח של המחולל.
  2. כיוון שיש התנגדות פנימית של 50Ω למחולל - הוא לא יכול לשמש בתור ספק-מתח עבור עומס נמוך כיוון שמחלק המתח יגרום לכך שפחות מדי מתח ייפול על העומס, אם לדוגמא העומס הוא נגד של R_LOAD=5Ω כפי שרואים באיור 5 ונוציא מתח של 10V מהמחולל, הנגד יקבל רק VR=10V·5Ω/(5Ω+50Ω)=0.91V


5 הערות

  • דגם זה כולל בתוכו שני מכשירים:
    1. מחולל אותות (בלועזית Function Generator) המייצר אותות בסיסיים בלחיצת כפתור כגון סינוס, מרובע, שן-משור (רמפה).
    2. מחולל צורת-גל שרירותית (בלועזית AWG - Arbitrary Waveform Generator) המאפשר ליצור כל צורת אות לבחירתנו בשיטת סינתוז ספרתי ישיר ע"י איור הגל בעזרת תוכנת מחשב, או ע"י לחיצה על כפתור ARB ותכנות ידני, ניתן ליצור גרף עם עד 64K נקודות בדגם זה אשר יסונתז בצורה מחזורית (פרק 7 במדריך למשתמש).