מהלך ניסוי מעגלים מצומדים

מתוך מעבדת מבוא בחשמל
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

1 מטרת הניסוי

  • הכרת שיטות למדידת השראויות הדדיות בין סלילים
  • הכרת תכונות מעגלים מצומדים ללא אלמנטים קיבוליים
  • הכרת תכונות מעגלים מצומדים בעלי אלמנטים קיבוליים

2 ציוד לניסוי

3 מהלך הניסוי

3.1 התנגדות הסלילים

איור 1: טבלית של סליל-משתנה מסוג 107N, כאשר מחברים את שני הסלילים בטור ניתן לראות את ההתנגדות DC שלהם בתור D-C RES שהיא 447 אוהם במקרה זה.

מידדו את התנגדותם האוהמית של הסלילים בעזרת הרמ"ס.

סליל התנגדות [Ω]
RL1

(רגליים 1 ו-2)

RL2

(רגליים 3 ו-4)

RL=RL1+RL2
D-C RES.

(כפי שרואים באיור 1)

  • הערה: סכום ההתנגדויות RL אמור להיות שווה להתנגדות הכוללת של הסלילים בטור D-C RES שזוהי ההתנגדות של שני הסלילים כאשר הם מחוברים בטור.
SignHere.png


3.2 השראות עצמית

איור 2: מערך למדידת השראות עצמית
איור 3: מערך למדידת תדר-תהודה בסליל-המשתנה. החלפנו את מיקום הנגד לעומת איור 2 כדי שניתן יהיה לחבר את כל האדמות באותו המיקום.
איור 4: טבלית של סליל-משתנה מסוג 107N, כאשר מחברים את שני הסלילים בטור וההשראות ההדדית שלהם היא אפס, מקבלים את ההשראות הטורית של שני הסלילים יחד בנוסחא שהיא 308 מילי-הנרי במקרה זה
.

מידדו את התנגדותם האוהמית של הסלילים בעזרת הרמ"ס.

למדידת השראויות עצמיות הרכיבו את המעגל כמתואר באיור 2. רצוי להחליף את מיקום הנגד (סדר הרכיבים אינו משפיע על המעגל) כדי שאם נחבר סקופ לנגד ולמחולל - כל האדמות יהיו באותו המקום, כפי שרואים באיור 3.

ביחרו את ערכי C ו-R כך שיתקבל מעגל בעל גורם-טיב גבוה (למשל 1nF ו-1kΩ בהתאמה).

  1. שנו את תדירות המחולל עד לקבלת תהודה. כדי למצוא את מצב התהודה ניתן להשתמש בלפחות אחת מהאפשרויות הבאות:
    • בשיטת סריקת-תדרים: מקסימום מתח על הנגד R1.
    • בציר הזמן: רואים את שני גלי הסינוס של הכניסה והמוצא, ומשנים ידנית את התדר עד שהפרש המופע מתאפס, כלומר שני הגלים עומדים אחד על השני.
    • בשיטת ליסאז'ו (XY): משנים את התדר עד שיש קו-ישר בלבד ללא רווח היוצר אליפסה (אליפסה מייצגת הפרש-מופע).
  2. עפ"י התדר חשבו את L1 לפי:
    [math]\omega_0=\frac{1}{\sqrt{LC}}[/math]
    [math]L=\frac{1}{\left(\omega_0\right)^2\cdot C}[/math]
    [math]L=\frac{1}{\left(2\pi f_0\right)^2\cdot C}[/math]
    [math]L=\frac{1}{4\pi^2f_0^2\cdot C}[/math]
  3. חברו לסליל L2 את מעגל הכניסה במקום סליל L1, וחזרו לסעיף הראשון. חשבו L2.
מאפיין סימול ערך יחידות
מתח שיא לשיא

(רצוי 5VP-P ולכוון למצב High-Z במחולל)

VP-P V
נגד R Ω
קבל C
תדר-תהודה של הסליל הראשון f0,L1
השראות הסליל הראשון L1
תדר-תהודה של הסליל השני f0,L2
השראות הסליל השני L2
סכום ההשראויות המדוד LTOTAL=L1+L2
סכום ההשראויות הנקוב

(המספר בתוך הנוסחא M=½(L-LS))

(כפי שרואים באיור 4)

LS
  • הערה: ההשראות LTOTAL אמורה להיות שווה להשראות הכוללת של הסלילים LS (האות S מציינת Sum שזוהי ההשראות של שני הסלילים כאשר הם מחוברים בטור ללא השראות הדדית ביניהם).
SignHere.png


3.3 השראות הדדית

איור 5: מעגל למדידת השראות הדדית

הרכיבו את המעגל המתואר באיור 5. קיבעו את תדירות המחולל ל-1kHz (זהו התדר בו התבצע כִּיּוּל המכשיר בהתאם לדף-היצרן רק ששם משתמשים במושג Cycle במקום הרץ, כלומר 1kc במקום 1kHz).

  1. מידדו זרם ומתח (ע"י רמ"ס) כאשר מצבי הסקלה של הסליל-משתנה (V.I.) הם עפ"י הטבלה.
  2. רצוי לעבוד עם מתח שיא-לשיא 5VP-P ועם מצב High-Z במחולל.
מצב חוגה

L [mH]

U2

רמ"ס)

I1

רמ"ס)

השראות הדדית לפי המכשיר* השראות הדדית לפי חוק-אוהם*
100
200
300
400
500
מצב הסקלה בו מתקבל מתח מינימאלי

LV,MIN=_____

3.3.1 חישוב השראות הדדית

השראות הדדית לפי המכשיר

על הטבלית של המכשיר רשומה הנוסחא להשראות הדדית (כאשר LS מציין את ההשראות הטורית של שני הסלילים כאשר ההשראות ההדדית היא אפס):

[math]M=\frac{L-L_S}{2}[/math]

השראות הדדית לפי חוק-אוהם

[math]Z=\frac{V}{I}[/math]

[math]|Z|=\frac{V_{RMS}}{I_{RMS}}[/math]

כיוון שבודקים השראות הדדית, משתמשים באות M במקום באות L:

[math]|Z|=|j\omega M|=\omega M[/math]

ובנוסף, בהשראות הדדית בודקים את היחס בין המתח בסליל השניוני לזרם בסליל הראשוני:

[math]M=\frac{U_2}{\omega I_1}=\frac{U_2}{2\pi f I_1}[/math]

3.3.2 הערות

הערה 1: הזרם דרך סליל L1 אמור להיות קבוע, כיוון שהמתח והתדר עליו קבועים, ולכן גודל הזרם נקבע עפ"י חוק אוהם:

[math]I_1=\frac{V}{|Z|}=\frac{V}{|R_S+j\omega L_1|}[/math]

כאשר RS מציין את ההתנגדות הפנימית של המחולל אותות שהיא בערך 50Ω, אך כיוון שהיא ממש קטנה ביחס לעכבה של הסליל ניתן להזניח אותה ולקבל:

[math]I_1=\frac{V}{\omega L_1}=\frac{V}{2\pi f L_1}[/math]

ובמקרה שלנו כיוון שהסליל כפול 2π זה בערך 1, והתדר הוא 1000 הרץ, מקבלים:

[math]I_1=\frac{V}{f}=\frac{V}{1000}[/math]

הערך של V זהו המתח של המחולל, ואם הוא מצויין בתור מתח משיא-לשיא, צריך לחשב את הזרם ב-RMS עפ"י הנוסחא:

[math]I_1=\frac{V_{RMS}}{1000}=\frac{V_{P-P}}{2\sqrt2\cdot1000}[/math]

הערה 2: המתח U2 משתנה כיוון שסיבוב החוגה משנה את ההשראות ההדדית M (ע"י שינוי מקדם הצימוד K), ולכן המתח המושרה על סליל L2 משתנה בהתאם לחוגה בזמן שהזרם דרך סליל L1 הוא קבוע.

SignHere.png


3.4 השראות הדדית עם חיבור טורי

איור 6: חיבור טורי של הסלילים
איור 7: חיבור טורי של הסלילים עם הדקים הפוכים

הרכיבו את המעגל המתואר באיור 6:

  1. תדירות המחולל הינה 1kHz.
  2. מתח שיא-לשיא הינו VP-P=5 V
  3. לעבור למצב High-Z במחולל.


מידדו זרם ומתח במעגל כאשר מצבי הסקלה של הסליל-המשתנה (V.I.) הם בהתאם לטבלה:

  • הערה: המתח VRMS אמור להיות תמיד קבוע כיוון שהוא מחובר במקביל למחולל.
מדדים בהתאם לאיור 6
מצב חוגה

L [mH]

VRMS IRMS
100
200
300
400
500
סוג חיבור:

(לסמן את הנכון)

טורי / אנטי-טורי

שנו את חיבורי הסליל השני, כך שהדק 2 של הסליל הראשון יתחבר אל הדק 4 של הסליל השני (ראו איור 7). מידדו זרם ומתח במעגל כתלות בסקלה בהתאם לטבלה מטה.

מדדים בהתאם לאיור 7
מצב חוגה

L [mH]

VRMS IRMS
100
200
300
400
500
סוג חיבור:

(לסמן את הנכון)

טורי / אנטי-טורי
SignHere.png


3.5 סריקת תדרים

איור 8: מעגלי תהודה מצומדים. במלבן המקווקוו מסומל הסליל-משתנה (VI) כולל ההתנגדות הפרזיטית של הסלילים ומספרי ההדקים החיצוניים.

הרכיבו את המעגל המתואר באיור 8 כאשר C1=C2=5nF, R1=R2=150Ω.

  1. קבלו את עקום-ההיענות על מסך הסקופ בעזרת SWEEP (סריקת תדרים).
  2. מידדו את עקום-ההיענות במדידות בדידות באופן הבא:
    1. זהו בעזרת המשקף תנודות תוך שימוש ב-SWEEP ושינוי בסקלה של V.I. את מצב הצימוד-הקריטי (רק מקסימום אחד בתגובת התדירות ואמפליטודה מירבית). ציירו את עקום ההיענות (שימו לב ליחידות המתח), רשמו מצב ה-V.I. וחשבו מתוכו את K הקריטי.
    2. מיצאו בעזרת מונה תדר את התדר בו מתקבל האות המקסימאלי על הקבל המשני, כאשר ה-V.I. במצב בו הצימוד הוא קריטי.
    3. חיזרו על שני תתי-הסעיפים הקודמים עבור מקדם-צימוד על קריטי.
  3. החליפו את הקבלים לערכים: C1=C2=25nF , ובצעו את המדידות בסעיף הקודם.
מקדמי צימוד קריטיים
מאפיין סימול ערך ערך
נגד R1=R2 150Ω
קבל C1=C2 5μF 25μF
מצב חוגה L [mH]
השראות הדדית M=½(L-LS)
מקדם צימוד [math]K=\frac{M}{\sqrt{L_1\cdot L_2}}[/math]
גורם טיב לפי מקדם-צימוד [math]Q=\frac{1}{K}[/math]
תדר ברך שמאלי f1 [Hz]
תדר תהודה f0 [Hz]
תדר ברך ימני f2 [Hz]
גורם טיב לפי תדר [math]Q=\frac{f_0}{f_2-f_1}[/math]

את שני גורמי-הטיב Q שיצאו, משווים לתיאוריה באמצעות הנוסחאות:

[math]\omega_0=\frac{1}{\sqrt{L_1C}}=\frac{1}{\sqrt{L_2C}}[/math]

[math]\alpha=\frac{R}{2L_1}=\frac{R}{2L_2}[/math]

[math]K=\frac{2\alpha}{\omega_0}[/math]

[math]Q=\frac{1}{K}[/math]

מקדמי צימוד על-קריטיים
מאפיין סימול ערך ערך
נגד R1=R2 150Ω
קבל C1=C2 5μF 25μF
מצב חוגה L [mH]


SignHere.png


4 הערות ומסקנות – דו"ח מסכם

עירכו בצורה ברורה ומסודרת את תוצאות המדידות.

  1. על סמך תוצאות המדידות בסעיף השראות עצמית. חשבו את ההשראות-העצמית של הסלילים L1 ו-L2.
  2. על סמך תוצאות המדידות בסעיפים השראות הדדית, ו-השראות הדדית עם חיבור טורי, חשבו את מקדם-ההשראות ההדדית M עבור 5 המצבים שמדדתם (העזרו בתשובותיכם לשאלות הכנה). חשבו את מקדם הצימוד K עבור כל המקרים. רכזו את התוצאות עבור M ו-K בטבלה ושרטטו גרף של M ו-K כפונקציה של מצב הסקלה ב-V.I..
  3. הסבירו באיזה מצב של חיבורי הסלילים קיים חיבור "טורי" או "אנטי טורי".
  4. על סמך תוצאות המדידות והחישובים שביצעתם במעגל המתואר באיור 6 ובאיור 7, ציירו דיאגרמות וקטוריות (במצב 100 של ה-V.I.). עשו זאת עבור חיבור "טורי" ו-"אנטי טורי".
  5. על סמך תוצאות המדידה בסעיף סריקת תדרים. שרטטו עקומות היענות של המעגל שבאיור 8. עשו זאת עבור הצימודים קריטי ועל-קריטי. השוו בין הערכים המדודים של גורם-הצימוד הקריטי לבין הערכים המחושבים.
  6. עימדו על ההבדלים בין מעגל-תהודה טורי לבין מעגלי-תהודה מצומדים.