שאלות לדוגמא הכרת מכשירי מדידה א

מתוך מעבדת מבוא בחשמל
גרסה מתאריך 11:30, 12 במרץ 2017 מאת Roipi (שיחה | תרומות)

(הבדל) → הגרסה הקודמת | הגרסה האחרונה (הבדל) | הגרסה הבאה ← (הבדל)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

1 שאלות

1.1 נא לחשב את המתח הממוצע

איור 1: גל ריבועי

נא לחשב את המתח הממוצע של הגל באיור 1.

2 תשובות

2.1 תשובה של חישוב מתח ממוצע

ניתן לעשות זאת בשתי דרכים, הדרך האינטואיטיבית:

אינטגרל הוא פשוט חישוב שטח, לכן כפי שרואים באיור 1 כל שצריך זה לחשב את השטח של הגל ולעשות ממוצע, רואים שהגובה הוא 2 והאורך הוא 0.2 ולכן השטח של הגל הוא:

[math]Surface=Height\cdot Width=V\cdot t=2\,V \cdot 0.2\,ms=0.4\,V\cdot ms[/math]

מחלקים את השטח בזמן המחזור ומקבלים את הממוצע:

[math]V_{DC}=V_{AVG}=\frac{Surface}{Period}=\frac{0.4}{T}=\frac{0.4\,V\cdot ms}{1\,ms}=0.4\,V[/math]

והדרך המתימטית:

[math]V_{DC}=V_{AVG}=\frac{1}{T}\int_0^T{f(t)dt}=[/math]

ערכי הגל הם:

[math] V_o= \begin{cases} 2\,V & 0\,ms \lt= t \lt 0.2\,ms \\[2ex] 0\,V & 0.2\,ms \lt= t \lt 1\,ms \\[2ex] \end{cases} [/math]

נציב את הערכים, נתייחס לכל הזמנים במילישניות, כאשר זמן המחזור T הוא 1 במקרה זה:

[math]=\frac{1}{T}\left(\int_0^{0.2}{2 dx}+\int_{0.2}^1{0 dx}\right)[/math]

הביטוי הימני הוא אפס לכן ניתן להזניח אותו ולקבל:

[math]=\frac{1}{T}\cdot 2X\bigg\rvert_0^{0.2}=\frac{1}{T}\cdot 2\cdot(0.2-0)=\frac{0.4}{1}[/math]

כלומר הממוצע של הגל הוא:

[math]V_{DC}=V_{AVG}=0.4\,V[/math]