נספח הכרת מכשירי מדידה חלק ב
1 מדידת הפרש פאזה בין שני אותות סינוסיים
קיימות שתי שיטות למדידת הפרש מופע המתוארות כלהלן:
1.1 מדידת הפרש זמנים בין שני גלים
ניתן למדוד בעזרת הסקופ את ההפרש מופע בין שני אותות סינוסיים בתדירות זהה אך בהפרש מופע כמתואר באיור 1.
מחברים את האותות לערוצים X ו-Y בסקופ. מציבים את האותות על המסך סביב אותו קו אפס ומודדים את הפרש הזמנים ביניהם, כפי המופיע באיור 1.
ההפרש מופע נתון על-ידי הנוסחה:
[math]\Delta t=\frac{\varphi}{\omega}[/math]
[math]\varphi=2\pi\cdot\frac{\Delta t}{T}\,[rad][/math]
[math]\varphi=360\cdot\frac{\Delta t}{T}\,[deg][/math]
1.2 באמצעות עקומי ליסאז'ו
כאשר בציר x ובציר y מחוברים שני מתחים סינוסיים בעלי אותה תדירות מתקבלת על המסך אליפסה מסובבת (ללא הוכחה כאן). צירי האליפסה ומידת סיבובה תלויים ביחסי המשרעות וההפרש פאזה בין שני המתחים.
האליפסה מתוארת באיור 2 ומורכבת משתי נוסחאות (עם ערכי מתח והפרש-מופע שרירותיים):
[math]V_X=4\cdot sin(\omega t)[/math]
[math]V_Y=30\cdot sin\left(\omega t+\frac{\pi}{4}\right)[/math]
נא לשים לב:
- המשרעת של ערוץ X היא הנקודה הקיצונית הימנית באליפסה, ולכן ההפרש בין הנקודה הקיצונית הימנית והנקודה הקיצונית השמאלית מייצג את המתח שיא לשיא של ערוץ X.
- המשרעת של ערוץ Y היא הנקודה הקיצונית העליונה באליפסה, ולכן ההפרש בין הנקודה הקיצונית העליונה והנקודה הקיצונית התחתונה מייצג את המתח שיא לשיא של ערוץ Y.
נציב:
[math]x=sin(\omega t)[/math]
[math]y=C\cdot sin(\omega t+\varphi)[/math]
כאשר [math]x=0[/math], שזה קורה כאשר [math]t=\frac{2\pi}{\omega}[/math], מקבלים:
[math]y=C\cdot sin(\varphi)[/math]
הגודל a המסומן באיור שווה לערך:
[math]a=2C\cdot sin(\varphi)[/math]
הערך המירבי אשר y מקבל הוא C, והגודל b אשר שווה לערך:
[math]b=2C[/math]
מסומן אף הוא באיור 2, וע"י החלוקה:
[math]\frac{a}{b}=\frac{2C\cdot sin(\varphi)}{2C}=sin(\varphi)[/math]
נקבל את הפרש המופע:
[math]\varphi=arcsin\left(\frac{a}{b}\right)[/math]
באיור 3 ניתן לראות את עקומת ליסאז'ו של הפרשי פאזה שונים.
