מעגלי תהודה

מתוך מעבדת מבוא בחשמל
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

לעיון בקבצים נא ללחוץ על התיקייה: תיקיית קבצים

1 שאלות הכנה

הערה:

תהודה עם עירור סינוסי במצב-היציב הינה מצב של מעגל או מערכת, מעוררים בתדר שנקרא תדר-התהודה. לתדר התהודה ישנן מספר הגדרות למשל:

  1. תדר המתאים לשורשי המשוואה האופיינית של מעגל מסדר שני כשמקדם הריסון אפס.
  2. או התדר שבו משרעת התגובה של מעגל כלשהו מקבלת ערך מקסימלי (מקומי או גלובלי).
  3. או התדר בו הריאקטנס או האדמיטנס של המעגל מתאפס.

לפעמים יש חפיפה בין ההגדרות ולפעמים התדר משתנה לפי ההגדרה בה משתמשים.

לשים לב! תדר-התהודה של מעגל RLC טורי אינו בהכרח התדר בו מתח המוצא מקסימלי (לדוגמא כאשר המוצא הוא מתח הקבל).

1.1 מעגל RLC טורי

איור 1: מעגל RLC טורי

חשבו את תדירות התהודה של המעגל המתואר באיור 1, כאשר נתון C=0.01μF, L=1H, עבור שני המקרים הבאים:

  1. R=100Ω
  2. R=10kΩ


1.2 עקום היענות

  1. עבור המעגל והנתונים שבשאלה הקודמת (מעגל RLC טורי):
    • חשבו ושרטטו גרף של העכבה ההשראותית והעכבה הקיבולית כפונקציה של תדירות.
    • ציינו בגרף את נקודת התהודה ω0.
    • ציירו גם גרף של סכום העכבות-הקיבולית וההשראתית.
    • וציינו על הגרף שתי תדירויות ω1 ו-ω2 בהן הערך המוחלט של הסכום שווה לערך ההתנגדות R.
  2. בתוכנת Orcad:
    • שרטטו את איור 1.
    • הריצו סימולציית AC ב-Spice ומצאו את התגובה לתדר, בהתאם לנתונים של השאלה הקודמת (מעגל RLC טורי).
    • השוו את תוצאות הסימולציה לתוצאות המחושבות בשאלה קודמת.

1.3 גורם הטיב

  1. מהו גורם-הטיב Q?
  2. מהו הקשר בין גורם-הטיב וערכו המוחלט של האימפדנס |Z| וזווית המופע φ של אימפדנס הכניסה למעגל?
  3. שרטטו |Z| כפונקציה של ω/ω0 כאשר Q פרמטר.
  4. שרטטו φ כפונקציה של ω/ω0 כאשר Q פרמטר.

1.4 דיאגרמות וקטוריות

  • שרטטו דיאגרמות וקטוריות מכוילות עבור זרם ומתחים בתדר-התהודה ובשתי התדירויות הנוספות שחישבתם בסעיף עקום היענות, עבור מעגל תהודה טורי כלשהו.
  • ציינו בדיאגרמה את הפאזה והגודל של כל וקטור.

1.5 השפעת הנגד

על אילו פרמטרים במעגל התהודה משפיעה ההתנגדות R?

1.6 מעגל RLC מקבילי

איור 2: מעגל RLC מקבילי
  1. עבור המעגל באיור 2 פתחו נוסחא לתדירות-התהודה שבה החלק המדומה של אימפדנס המעגל מתאפס.
  2. חשבו את תדר התהודה עבור הערכים הנתונים:
    • R=100Ω
    • L=0.1H
    • C=0.05μF
  3. עבור הנתונים הנ"ל שרטטו בגרף את החלק הממשי ואת החלק המדומה של האדמיטנס וציינו בו את נקודת-תהודה.
  4. שרטטו |Z| ו-φ כפונקציה של תדירות ω.


1.7 תדרי תהודה

איור 3: מעגל תהודה עם סליל וקבל במקביל
איור 4: מעגל תהודה עם סליל וקבל בטור

עבור המעגלים שבאיור 3 ובאיור 4:

  1. לזהות ולחשב את תדרי-התהודה של המעגלים.
  2. הסבירו אילו סוגי תהודה קיימים במעגלים (מקבילית ,טורית).

ערכי הרכיבים הם כדלקמן:

  • L1=L2=0.4H
  • C1=0.3μF
  • C2=0.4μF

הערה: לצורך הניסוי כל הגרפים חייבים להיבנות בעזרת מחשב, באופן ברור ועם כיול מתאים.

2 ספרות

[1][2][3][4]

  1. P.R. Clement and W.C.Johnson, Electrical Engineering Science, McGraw Hill, 1960, SN:001331452
  2. E. Brenner and M. Javid, Analysis of Electric Circuits, McGraw Hill, 1967, SN:001070626
  3. Smith R.J., Circuits, Devices and Systems, John Wiley, 1976, SN:001260536
  4. A. E. Fitzgerald and D. E. Higginbotham,Basic Electrical Engineering, McGraw Hill, 1975, SN:000061460