מעגלים בזרם חילופין

מתוך מעבדת מבוא בחשמל
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

הערה חשובה: נא לבדוק בתוכנית העבודה של הקורס אם אתם אמורים לעשות ניסוי זה השבוע כיוון שהחל מניסוי 2 (בעמוד זה) - הניסויים אינם מתבצעים לפי הסדר.

לעיון בקבצים נא ללחוץ על התיקייה: תיקיית קבצים

1 שאלות הכנה

1.1 מעגלי סינון

איור 1: מעגל RC - מסנן מעביר גבוהים (HPF) עם כניסת זרם-חילופין
איור 2: מעגל RC - מסנן מעביר נמוכים (LPF) עם כניסת זרם-חילופין

באיור 1 ובאיור 2 מתוארים שני מעגלי סינון: מעביר גבוהים ומעביר נמוכים בהתאמה.

  1. פתחו ביטויים מתמטיים למתח הקבל והנגד (VOUT באיורים) עבור כל אחד מהמעגלים המתוארים, כתלות בתדר ובקבועי המעגל.
  2. חשבו ושרטטו את תלות מתח-המוצא בתדירות (אופין תגובת התדר או עקום ההיענות, VOUT(f)/VIN) עבור שני קבועי זמן τ=RC שונים:
    • C=0.1μF, R=500Ω
    • C=0.1μF, R=2500Ω
      הסבירו במילים מדוע המעגל שבאיור 2 נקרא "מעביר נמוכים".
  3. מצאו ביטוי לתדירות שבה משרעת מתח-המוצא הינה [math]\frac{1}{\sqrt2}[/math] ממשרעת מתח-הכניסה (כלומר [math]V_{OUT}(f_{cutoff})=\frac{V_{IN}}{\sqrt2}[/math]). תדירות זו (cutoff) נקראת תדר-הברך (נקודת מחצית-ההספק או נקודת 3dB-) של המעגל.
  4. שרטטו דיאגרמת-פאזורים עבור אחד מקבועי הזמן ועבור שני תדרים: מעל ומתחת לתדר הברך.
  5. מהו הפרש הפאזה בין אות-הכניסה לאות-המוצא בתדר הברך?
  6. ציינו אילו תדרים תבחרו למדידת עקום ההיענות? נמקו תשובתכם.

1.2 Spice

שרטטו ב-ORCAD את המעגלים שבאיור 1 ובאיור 2.

  1. הריצו סימולציית AC ומצאו את התגובה לתדר, אמפליטודה ופאזה. עבור שני קבועי הזמן שבשאלה הקודמת.
  2. השוו את תוצאות הסימולציה לתוצאות המחושבות בשאלה קודמת.


1.3 מעגל מזיז-מופע

איור 3: מעגל משנה זווית מופע

באיור 3 מתואר מעגל משנה זווית-מופע. במעגל R1 = R2. מצאו ביטוי למתח-המוצא (VOUT) והראו:

  1. שגודלו של המתח VOUT הינו קבוע (אינו תלוי בערך הנגד המשתנה (R) או בתדר המקור).
  2. שזווית הפאזה של מתח-היציאה (VOUT), יחסית למתח המקור VS, משתנה עם שינוי הנגד המשתנה R ותדר-המקור.
  3. חשבו את זווית-הפאזה של VOUT כתלות בערכו של הנגד-המשתנה (φ(R)) ושרטטו את φ(R). בחרו:
    • תדר f=1kHz
    • קבל C=50nF
    • ונגד R משתנה בין 50Ω ל-50kΩ.


1.4 מעגלי סינון מעבירי-פס (מעגל תהודה RLC טורי)

איור 4: מעגל RLC מעביר פס עם הנחתת מתח
איור 5: מעגל RLC מעביר פס עם העלאת מתח

באיור 4 ובאיור 5 נראים שני מעגלי-תהודה RLC טוריים בעלי Q (גורם הטיב) גבוה עם ערכים:

  • נגד R=300Ω
  • משרן L=84mH
  • קבל C=8.3nF
  1. חשבו ושרטטו, עבור שני המעגלים, את תגובת-התדירות (אמפליטודה ופאזה).
  2. כיצד ישפיעו שינויים בהתנגדות הטורית על חישוביכם בסעיף הקודם?
  3. מהו Q (גורם הטיב) של המעגלים הללו?
  4. חשבו את הערכים האפקטיביים של מתחי הרכיבים השונים (VR, VL, ו-VC) עבור מקור-סינוסי המפיק מתח 3V אפקטיבי בתדר של 5kHz. הסבירו מדוע הסכום האלגברי של המתחים האפקטיביים של הנגד, הסליל והקבל אינו שווה למתח האפקטיבי של המקור.
  5. חשבו את התדר שבו הזרם במעגל (משרעת או ערך אפקטיבי) הינו מירבי.
  6. מצאו את רוחב הפס של המעגל באיור, וחשבו מהו תחום התדרים בהם תבצעו את המדידה בניסוי?


2 ספרות

[1][2][3][4][5][6]

  1. P.R. Clement and W.C.Johnson, Electrical Engineering Science, McGraw Hill, 1960 (Malabar, Fla. 1982), 📖 Permalink 🔗: 001331452
  2. ניצן דוד, מבוא להנדסת חשמל, מכלול, 1972, 📖 Permalink 🔗: 001070586
  3. B. Hague and T.R. Foord, Alternating Current Bridge Methods, Pitman Publishing, London, 1971,📖 Permalink 🔗: 001123990, pp. 108-112, 302-303, 367-369
  4. E. Frank, Electrical Measurement Analysis, McGraw Hill, 1959, 📖 Permalink 🔗: 001069626, pp. 364-373
  5. Smith R.J., Circuits, Devices and Systems, John Wiley, 1992, 📖 Permalink 🔗: 001260536, Ch. 7
  6. שטריקר סטפן, תורת המדידות החשמליות, זרם חילופין, אגודת הסטודנטים בטכניון, 1970, 📖 Permalink 🔗: Technion Library, pp. 1-19